開展方差分析和DOE試驗(yàn)的基本思路一般都是先選定試驗(yàn)因子，確定因子的水平后進(jìn)行試驗(yàn)，其中因子的水平都是可控的，但時(shí)在很多情況下，因子的水平是不可控的，比如試驗(yàn)中的環(huán)境溫度，不同年齡人體內(nèi)的膽固醇程度等等，我們把這中不可控因子稱為協(xié)變量，把存在協(xié)變量的試驗(yàn)分析稱為協(xié)方差分析，如果在試驗(yàn)的過(guò)程中遺漏了不可控的因子，或是把不可控因子當(dāng)成的可控因子進(jìn)行處理都會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)失效。為了讓讀者更好的理解協(xié)變量的重要性，博革咨詢帶大家一起來(lái)看以下的一個(gè)案例，案例中所用的分析軟件為MINITAB。

　　發(fā)動(dòng)機(jī)中的啟動(dòng)電機(jī)由于需要頻繁的啟動(dòng)，所以啟動(dòng)電機(jī)的耐溫時(shí)間是否一個(gè)非常關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)，影響電機(jī)耐溫性能的因子有如下三個(gè)，但不知道哪個(gè)是關(guān)鍵因子。

　　1，轉(zhuǎn)子銅線耐溫等級(jí)。

　　2，絕緣漆的性能

　　3，絕緣紙的等級(jí)

　　為此作者決定開展DOE試驗(yàn)，識(shí)別關(guān)鍵因子，提高電機(jī)的耐溫時(shí)間。 因子水平如下：

因子	水平1	水平2
漆包線	180度	200度
絕緣漆	180度	200度
絕緣紙	180度	200度

　　通過(guò)MINITAB軟件生成試驗(yàn)計(jì)劃：變量是絕緣漆，絕緣紙和漆包線，響應(yīng)是死拖時(shí)間，死拖時(shí)間越長(zhǎng)，啟動(dòng)電機(jī)的耐溫性能越好。 　　試驗(yàn)結(jié)論為P0.4>0.05，試驗(yàn)無(wú)效，以上三個(gè)都不是關(guān)鍵因子。考慮到試驗(yàn)中環(huán)境溫度對(duì)啟動(dòng)電機(jī)的耐溫有一定的影響，重新安排試驗(yàn)，記錄每次試驗(yàn)的環(huán)境溫度，并將環(huán)境溫度變量列為協(xié)變量。



　　并將環(huán)境溫度設(shè)置成協(xié)變量，在MINITAB中稱為共變量


　　試驗(yàn)結(jié)論顯示試驗(yàn)效果有效，從三個(gè)因子的P值和標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)圖顯示絕緣漆是關(guān)鍵因子，響應(yīng)數(shù)據(jù)也顯示選用高水平絕緣漆試驗(yàn)組的啟動(dòng)電機(jī)死拖時(shí)間均大于其它試驗(yàn)組。

　　協(xié)變量在DOE試驗(yàn)中經(jīng)常存在，教材中的方差分析其實(shí)是協(xié)方差的一種特殊情況，希望通過(guò)此篇文章讓大家認(rèn)識(shí)到協(xié)變量在DOE試驗(yàn)中的重要性。